Appendix A.2 Math-Pack

　Math-Pach とは、MSX−BASIC の数値演算ルーチンの中核をなすもので、これらを機械語から呼び出すことにより、簡単に浮動小数点演算や三角関数ルーチンを利用することができます。
　Math-Pack での実数演算はすべて BCD (Binary Coded Decimal = 2 進化 10 進法) 表現によって行われます。また、実数表現には "単精度" と "倍精度" の 2 種類があり、単精度 (6 桁) は 4 バイト、倍精度 (14 桁) は 8 バイトで表現されます (図 A.1、図 A.2)。

　1 つの実数は、符号部、指数部、仮数部から成り立っています。符号部とはこの仮数の符号を表し、0 ならば正、1 ならば負となります。指数部はバイナリ表現であり、+63 乗〜 -63 乗まで表すことができます (図 A.3)。倍精度実数の有効範囲を図 A.4 に示します。

　Math-Pack では、演算の対象となるメモリがあらかじめ決められています。このメモリエリアを "DAC (Decmal ACcumlator) (F7F6H)" 、それと演算対象となる数値を格納するエリアを "ARG (F847H)" といいます。たとえば乗算ルーチンの場合、DAC に入っている数と ARG に入っている数の積が計算され、その結果が DAC に入ることになります。
　DAC には、単精度実数、倍精度実数、2 バイト整数を格納することができますが、これらのうちのどれが入っているのかを示すために "VALTYP (F663H)" が使われ、それぞれの場合について 4, 8, 2 の値が入ります。
　単精度実数と倍精度実数は、いずれも DAC の先頭から数値を格納しなければなりません。ただし、2 バイト整数の場合だけは、下位、上位を DAC+2, +3 に格納して下さい。
　Math-Pack は BASIC の内部ルーチンであるため、エラーが起きた場合 (0 除算やオーバーフローなど) はそれに応じたエラールーチンへ自動的に分岐し、その後 BASIC コマンドレベルに戻ります。それを避けたいときは、H.ERRO (FFB1H) を書き換えてください。

●Math-Pack のワークエリア

●Math-Pack エントリ

基本演算

注) これらは、いずれも DAC, ARG にある数を倍精度実数として扱う
　　レジスタはいずれも保存されない
＊1 仮数部の不要な 0 を取り去ること (0.00123 → 0.123E-2)


関数 1
注) すべて BASIC における同名の関数の処理ルーチンである
　　変化するレジスタすべてとは、A,B,C,D,E,H,L の各レジスタを指す


関数 2
注) エントリラベル SIG 以外のルーチンは、すべて BASIC における同名の関数の処理ルーチンである
　　変化するレジストリすべてとは、A,B,C,D,E,H,L の各レジスタを指す
　　SGN は、結果が 2 バイト整数で表されるので注意


移動
注) [HL],[DE] は、それぞれ HL,DE レジスタが指したメモリ上の数値を示す
　　( ) 内の 4 レジスタ名は、左から (符号 + 指数部)、(仮数部 1,2 桁)、(仮数部 3.4 桁) 、(仮数部 5,6 桁) を示す単精度実数である
　　移動の対象が VALTYP となっているものは、VALTYP (F663H 番地) に示されている型に応じた移動 (2,4,8 バイト) を行う


比較
注) 結果はすべて A レジスタに入る。レジスタの意味は、
　　　　　A=1 → 左辺 < 右辺
　　　　　A=0 → 左辺 = 右辺
　　　　　A=-1 → 左辺 > 右辺
　　単精度の比較で、左辺の CBED とは各レジスタに、それぞれ(符号 + 指数部)、(仮数部 1,2 桁)、(仮数部 3.4 桁) 、(仮数部 5,6 桁) が入ることを意味する


浮動小数点入出力




注) レジスタはいずれも保存されない
　　出力ルーチンにおける文字列先頭アドレスは、通常 FBUFFR (F7C5H 番地から) 内となるが、場合により先頭アドレスは前後する
　　FOUTB,FOUTO,FOUTH に限らず DAC+2 に入れた整数を扱うときには、VALTYP (F663H) に必ず 2 を入れること


型変換
注) 実行後 VALTYP (F663H 番地) には、DAC の型を表す数 (2,4,8) が入る
　　レジスタは、いずれも保存されない


整数演算


べき乗
注) レジスタは、いずれも保存されない